Współczynnik korelacji nazywany jest również momentem znormalizowanym korelacji, który jest stosunkiem momentu korelacji układu 2 zmiennych losowych (SSV) do jego wartości maksymalnej. Z kolei moment korelacji nazywany jest mieszanym momentem centralnym drugiego rzędu (MSC X i Y).
Instrukcje
Krok 1
Należy zauważyć, że wartość W (x, y) będzie łączną gęstością prawdopodobieństwa TCO. Z kolei moment korelacji będzie cechą wzajemnego rozrzutu wartości TCO względem pewnego punktu wartości średnich (oczekiwania matematyczne my i mx), poziomem zależności liniowej między indeksami wartości swobodnych X i Y.
Krok 2
Rozważ właściwości rozważanego momentu korelacji: Rxx = Dx (wariancja); R(xy) = 0 - dla niezależnych wykładników X i Y. W tym przypadku obowiązuje równanie: M {Yts, Xts} = 0, co w tym przypadku wskazuje na brak związku liniowego (tu nie mamy na myśli dowolne połączenie, ale na przykład kwadratowe). Ponadto, jeśli istnieje liniowe sztywne połączenie między wartościami X i Y, będzie obowiązywać następujące równanie: Y = Xa + b - | R (xy) | = bybx = max.
Krok 3
Wróćmy do rozważenia r (xy) - współczynnika korelacji, którego znaczenie powinno znajdować się w liniowej zależności między zmiennymi losowymi. Jego wartość może wahać się od -1 do jednego, dodatkowo nie może mieć wymiaru. W związku z tym R (yx) / bxby = R (xy).
Krok 4
Przenieś uzyskane wartości na wykres. Pomoże Ci to wyobrazić sobie znaczenie znormalizowanego momentu korelacji, empirycznie uzyskanych wskaźników X i Y, które w tym przypadku będą współrzędnymi punktu na pewnej płaszczyźnie. W przypadku połączenia liniowego sztywnego punkty te muszą leżeć na linii prostej dokładnie Y = Xa + b.
Krok 5
Weź dodatnie wartości korelacji i połącz je na wynikowym wykresie. Przy równaniu r (xy) = 0, wszystkie wyznaczone punkty powinny znajdować się wewnątrz elipsy z obszarem centralnym w (mx, my). W tym przypadku o wartości półosi centa będą decydować wartości wariancji zmiennych losowych.
Krok 6
Weź pod uwagę, że wartości SV uzyskane metodą eksperymentalną nie mogą odzwierciedlać gęstości prawdopodobieństwa 100%. Dlatego najlepiej stosować szacunki wymaganych wielkości: mx * = (x1 + x2 +… + xn) (1 / n). Następnie policz podobnie jak moje *.
